Բովանդակություն:
- Արդյո՞ք շարունակական ֆունկցիաները բիեկտիվ են:
- Արդյո՞ք շարունակական ֆունկցիաները ներարկային են:
- Ո՞ր ֆունկցիան է միշտ երկակի:
- Բոլոր ֆունկցիաները շարունակական են իրենց տիրույթում:
- ՆԵՐԱԿԱՆ, ՍՈՒՐՋԵԿՏԻՎ և ԲԻԺԵԿՏԻՎ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ - ԴԻՍԿՐԵՏ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ
2024 Հեղինակ: Simon Evans | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 03:52
Չկա F շարունակական ֆունկցիա R-ում այնպես, որ f|R∖Q:R∖Q→f(R∖Q) բիեկցիա է, իսկ f|Q:Q→f(Q) բիեկցիա չէ։ Հետևաբար, եթե f-ը շարունակական ֆունկցիա է R-ում, իսկ f|R∖Q-ն բիեկցիա է, ապա f|Q-ն նույնպես պետք է լինի բիեկցիա:
Արդյո՞ք շարունակական ֆունկցիաները բիեկտիվ են:
Շարունակական հակադարձ ֆունկցիայով բիեկտիվ շարունակական ֆունկցիան կոչվում է հոմոմորֆիզմ: Եթե շարունակական բիեկցիան իր տիրույթում ունի կոմպակտ տարածություն, իսկ կոդոմենը Հաուսդորֆն է, ապա դա հոմեոմորֆիզմ է։
Արդյո՞ք շարունակական ֆունկցիաները ներարկային են:
Շարունակական, ներարկային f: R→R ֆունկցիան կա՛մ խիստ աճում է, կա՛մ խիստ նվազում: Ես ուզում եմ ապացուցել վերնագրում նշված հայտարարությունը. Ապացույց. Մենք ապացուցում ենք, որ եթե f-ը խստորեն չի նվազում, ապա այն պետք է խստորեն մեծանա:
Ո՞ր ֆունկցիան է միշտ երկակի:
A ֆունկցիան f. R → R -ը երկակի է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա գրաֆիկը համապատասխանում է յուրաքանչյուր հորիզոնական և ուղղահայաց ուղիղ մեկ անգամ: Եթե X-ը բազմություն է, ապա բիեկտիվը գործում է X-ից դեպի իրեն, ֆունկցիոնալ կազմի գործողության հետ միասին (∘), կազմում է խումբ՝ X-ի սիմետրիկ խումբը, որը տարբեր կերպ նշվում է S(X), S-ով։ X, կամ X!
Բոլոր ֆունկցիաները շարունակական են իրենց տիրույթում:
A ֆունկցիան f համարվում է շարունակական ֆունկցիա, եթե այն շարունակական է իր տիրույթի յուրաքանչյուր կետում: F ֆունկցիայի ընդհատման կետը f-ի տիրույթի այն կետն է, որտեղ ֆունկցիան շարունակական չէ: շարունակական ֆունկցիա է։ Դոմենը բոլոր իրական թվերն են, բացի 2-ից։
Խորհուրդ ենք տալիս:
Արդյո՞ք շարժումը պահպանելու համար անհրաժեշտ է շարունակական ուժ:
Ամենատարածված թյուրըմբռնումն այն է, որը վաղուց է ծագել. Դա այն գաղափարն է, որ շարժումը պահպանելու համար անհրաժեշտ է շարունակական ուժ… Նյուտոնի օրենքները բարձրաձայն հայտարարում են, որ զուտ ուժը (անհավասարակշռված ուժ) առաջացնում է արագացում; արագացումը նույն ուղղությամբ է, ինչ զուտ ուժը։ Ի՞նչ տեսակի ուժ է ձեզ անհրաժեշտ շարժումը պահպանելու համար:
Արդյո՞ք քառակուսի ֆունկցիաները թեքություն ունեն:
Երբ մենք փորձում ենք խոսել քառակուսի ֆունկցիայի (պարաբոլայի) թեքության (կամ փոփոխության արագության) մասին, մենք պետք է խոսենք փոփոխության միջին արագության մասին (պարաբոլայի երկու կետերը միացնող հատվածի թեքություն): Տարբերությունն այն կլինի, որ փոփոխության այս միջին արագությունը (թեքությունը) հաստատուն ՉԻ լինի։ Արդյո՞ք քառակուսի ֆունկցիաները ընդհատում են:
Ո՞րն է տարբերությունը ներարկային և բիեկտիվ միջև:
Ներարկային նշանակում է, որ մենք չենք ունենա երկու կամ ավելի «A»՝ ուղղված նույն «B»-ին: Այնքան շատ-մեկը լավ չէ (ինչը նորմալ է ընդհանուր ֆունկցիայի համար): Surjective նշանակում է, որ յուրաքանչյուր «B» ունի առնվազն մեկ համապատասխան «A» (գուցե մեկից ավելի):
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր բիեկտիվ ֆունկցիա ունի հակադարձ:
Բիեկցիան X բազմությունից դեպի Y բազմություն ունի հակադարձ ֆունկցիա Y-ից X: Եթե X-ը և Y-ը վերջավոր բազմություններ են, ապա բիեկցիայի առկայությունը նշանակում է, որ նրանք ունեն նույն թվով տարրեր: Բոլոր բիեկտիվ ֆունկցիաները հակադարձ ունե՞ն:
Արդյո՞ք բոլոր քառակուսի ֆունկցիաները գործակցելի են:
Ոչ, ոչ բոլոր քառակուսի հավասարումները կարող են լուծվել ֆակտորինգի միջոցով: Դա պայմանավորված է նրանով, որ ոչ բոլոր քառակուսի արտահայտություններն են՝ ax2 + bx + c, գործակցելի: Ինչպե՞ս գիտեք, որ քառակուսի հավասարումը գործակցելի չէ: Ամենահուսալի միջոցը, որը ես կարող եմ մտածել՝ պարզելու, թե արդյոք բազմանդամը գործակցելի է, թե ոչ, դա միացնելն է ձեր հաշվիչին, և գտնել ձեր զրոները Եթե այդ զրոները տարօրինակ են երկար տասնորդականներ (կամ գոյություն չունեն), ապա դուք, հավանաբար,